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72の孤高さと実は綺麗に割れる感じが大好きだ 「お前、数字で例えると72みたいな奴だな」 そう言われるのが俺の夢
「0.999... は 1 に等しい」っていうのが話題ですね! これを見て、なんだか面白そうだったから、 算数のテストでいつも 10てんくらいだったぼくも、ぼくなりに必死で考えてみました! 1 わる 3 は 1/3 に等しい。 1 わる 3 は少数で書こうとすると 0.333 に近い数字。 それを 0.333... とか書いちゃうとややこしいので 「0.333(1/3計算中。まだ終了してません)」と表記する。 0.333(1/3計算中。まだ終了してません) の定義は 1 を 3で割ろうとしたもの。 ただしこれは超計算中。まだまだ計算中途中なので、 現時点では 1/3 とは等しくない。(たぶんいま 0.33333333333 くらい) 0.333(1/3計算中。まだ終了してません) の計算を完全に終わらせたものを、 ふつうの少数で表記することはできない。 0.3のあと、いつまでも3がつづいち
無限に"9"の続く無限小数 数学において"0.999…"は、小数点の後に無限に"9"が続く循環十進小数である。 概要[編集] 実数として "0.999…" と"1"は等しくなることを示すことができる(ただし、0.9999など途中で終了する小数は1と等しいと言えない)。この証明は、実数論の展開・背景にある仮定・歴史的文脈・対象となる聞き手などに応じて、多様な数学的厳密性に基づいた定式化がある[注釈 1]。 循環する無限小数一般に言えることだが、0.999… の末尾の … は省略記号であり、続く桁も 9 であることを示す。省略記号の前の 9 の個数はいくつでもよく、0.99999… のように書いてもよい。あるいは循環節を明確にするために 0.9、0.9、0.(9) などと表記される。 一般に、ある数を無限小数で表すことも有限小数で表すこともできる。本稿で示されるように 0.999… と 1 は
20年くらい前のことですが、数学の先生に次のようなパズルを出されました。 昔々、あるところに王様と戦争で捕虜になった若者がいた。王様は捕虜に言った。 「ここに全く同じ2つの箱と赤い玉が50個、白い玉が50個ある。この合計100個の玉を2つの箱に好きなように入れていい。(ただしすべての玉をどちらかの箱に入れなければならない。)その後、2つの箱のうち1つを選び、選んだ箱から一つの玉を取りだして、その玉が白だったらおまえを釈放し、赤だったら処刑しよう。」 さて、白を引く確率が最も高くなるには2つの箱にどのように玉を入れたらいいでしょうか。 だいたいこんな感じでした。 これの答えは分かっているのでいいのですが、出典が知りたいのです。 似たようなパズルのでも構いませんので出所を教えて下さい。
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