量子アニーリングの解説
量子アニーリング(Quantum annealing)は，量子ゆらぎの強さを制御して，多変数1価関数（目的関数）の最小値あるいは最大値を探す手法であり，変数が離散的な問題（組み合わせ最適化問題）の汎用解法として研究が進んでいる。最大化問題は，目的関数の符号を変えれば最小化問題になるので，理論的には最小化のみを取り扱えば十分である。 量子アニーリングを実行するためには，まず，目的関数を統計力学のイジング模型で表現し，イジング模型のハミルトニアン（エネルギー関数）の最小状態（基底状態）を求める問題を定式化しなければならない。そのように構成されたイジング模型に対して，量子ゆらぎを表す付加的な項（横磁場項）を追加する。 最初にその量子ゆらぎの項の係数を大きく取っておく。そのときの基底状態は，すべての許される古典状態(イジングスピンの配位)を同じ重みで量子力学的に重ね合わせた状態（下の図の左側）
Quantum Simulations of Classical Annealing Processes
We describe a quantum algorithm that solves combinatorial optimization problems by quantum simulation of a classical simulated annealing process. Our algorithm exploits quantum walks and the quantum Zeno effect induced by evolution randomization. It requires order $1/\sqrt{\delta}$ steps to find an optimal solution with bounded error probability, where $\delta$ is the minimum spectral gap of the s
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