平均・分散の推定（損保数理の問題から） - アクチュアリー試験数学の研究
今日は、読者の方（以下「Ａさん」と表記します。）からのいただいた損保数理の問題（平成17年度の損保数理の問題1の(5)）に関連し、 平均・分散の推定 というテーマで考えてみます。 問題は次のとおりです。（過去問題集からの引用） ある保険のポートフォリオが、次のとおり与えられているものとする。 (i)*1被保険者のクレーム件数はポアソン分布に従う。 (ii)被保険者ごとに被保険者のクレーム件数の平均は異なる値をとる。 (iii)1,000人の被保険者を無作為に抽出したところ、各被保険者ごと*2のクレーム件数は下表のとおりであった。 クレーム件数 0 1 2 3 4 5 計 被保険者数 512 307 123 41 11 6 1,000 (iv)クレーム額の平均は1,500、分散は6,750,000である。 (v)クレーム額とクレーム件数は、互いに独立である。 (vi)95％の確率でクレーム総
死力 - もののはじめblog
「死力を尽くす」とは、死んでもいいという覚悟で出す力。つまり、ありったけの力であり、必死の力をいう。 ｉｉｎａは、この死力を数式にあらわしてみたい。 ブログで、[神は存在するか?]と［天地創造]の可能性について数学的に論証してきたｉｉｎａが無謀にも挑む。 死力をμx とあらわすと、 次のようにあらわされる。 死力μx は、x歳の人がx+1歳に達するまでに、 最初の瞬間に死亡したと同じ割合で死んでいくものとしたときの１年間の名称割合をいう。 1 dlx μx＝― ― lx dx 不本意にも、今回は専門的なのでついてこられる方だけおすすみを。 まず前提に、 lx を、ｘ歳の生存数 とすれば、 ｌx+1は、ｘ+1歳の生存数 だ。 dxを、ｘ歳とｘ+1歳との間に死亡する人数 とすると、 dx＝lx－ｌx+1 と表せる。 死力μxをどのように求めたかというと。 1年をm等分した場合に、x歳の者が最初
死力 - Wikipedia
死力（しりょく、英: force of mortality）とは、保険数理で用いられる用語で、X 歳に達した人が次の瞬間に死亡する確率を統計的に表している。自然人だけでなく、企業が倒産する確率や夫婦が離婚する確率なども死力と呼ぶことがある。 概要[編集] 保険金の掛け金を推測するための重要な概念であり、保険においては死力を正確に求めることに膨大な労力を費やしている。一般的には年齢とともに上昇していくが、条件によって死亡する可能性が高くなる年代なども存在するため、必ずしも滑らかな曲線にはならない。 計算法[編集] 生命表では、歳になった人間が歳までに死亡する率を、で表現する。これを、ある瞬間の時間の死亡率として捉え直すため、歳になった人間が歳までに死亡する率を、下記のように条件付き確率 として表現する。 ここで、 は、死亡年齢を確率変数で表すとき、歳までに死亡する確率を示す累積分布関数である
1
リリース、障害情報などのサービスのお知らせ
最新の人気エントリーの配信
j次のブックマーク
k前のブックマーク
lあとで読む
eコメント一覧を開く
oページを開く
https://docs.google.com/viewer?a=v&q=cache:rpg12MYrzrsJ:www.acalax.info/actmath/03a_1_actmath.pdf+%E7%94%9F%E5%91%BD%E8%A1%A8+%E8%A8%88%E7%AE%97%E5%9F%BA%E6%95%B0%E8%A1%A8&hl=ja&pid=bl&srcid=ADGEESh5q4vpb7qkaRzpch4Aa7xXGydNF7jIhZxnCwW0NlAQKuFYP1KUGY6ZZ_a7Z
生命保険基礎用語: 今さら聞けない生命保険の基礎知識