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mathとCategoryTheoryに関するNyohoのブックマーク (2)

  • Qiita内で圏論に言及するエントリのまとめ (1) - Qiita

    Qiita内の圏論エントリを読んでいきます。ストック数が多いものに着目しています。 遅延評価とはなにか、そしてモナドの話 圏論については正しい内容が書かれたエントリかと思います。 今まで、「プログラムは関数だ」と思ってプログラムを書いてきましたよね。違うんです。クライスリ圏の射だって言うんです。 正しい主張です。 モナドは(普通の意味では)遅延評価ではない。 こちらの主張にも賛同します。 「モナドは単なる自己関手の圏におけるモノイド対象だよ。何か問題でも?」 ほぼ正しいことが書かれたエントリかと思います。 上で定義したモナドTはC→Cなる関手であるからCの自己関手の圏における対象である. 正しいです。 有限limitをもつ圏Cの対象Xが モノイド対象 とは, モノイド演算μ:X2→Xと単位元e:1→Xが存在して, 以下を満たすことである. 限定的な定義にはなっていますが、正しい表明です。

    Qiita内で圏論に言及するエントリのまとめ (1) - Qiita
  • なぜHaskell、なぜ圏論なのか - bitterharvest’s diary

    1.初めに これまで、さまざまな言語でプログラミングしてきたが、一番満足しているのはHaskellである。なぜという問いに一言で答えるならば、バグが入りにくい、あるいは、プログラムが信用できるということだろう。 この記事の前に、量子力学の世界をHaskellで構築することを試みた。連続系についてはまだ説明の途中であるが、その基となる離散系については完成している。量子力学は物理の世界でも難しい分野の一つだ。概念的に複雑な世界を記述しようとすると、とても、抽象度の高いプログラミング言語を必要とする。 現在のHaskellは、圏論(category theory)という数学を応用したプログラミング言語である。他の学問と比較すると、数学は抽象度が高い。圏論は、その中で、最も抽象度が高い分野の一つである(圏論よりも抽象度が高いのは最近話題になることが多いホモトピー型理論だ。この理論がプログラミング

    なぜHaskell、なぜ圏論なのか - bitterharvest’s diary
    Nyoho
    Nyoho 2016/10/03
    「圏論よりも抽象度が高いのは最近話題になることが多いホモトピー型理論だ。」へぇ〜
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