数値計算の研究をしている学生が"数値計算に潜むとんでもないリスク"について話してみる - Qiita
筆者は「精度保証付き数値計算」という分野で研究をしている大学院生です． 「数値計算は分かるけど」「精度保証付き数値計算？ナニソレ？」という方がほとんどだと思います． 「精度保証付き数値計算」の研究自体は30年ほど前から盛んに行われていますが，世間に浸透しているとは言えない状況です． 自分の研究分野が世間に知られていないのは何か少し寂しい感じがするので「精度保証付き数値計算」を少しでも広めるべく記事を投稿することにしました．(シリーズ化するかも知れません) 本日は「精度保証付き数値計算」というワードだけでも覚えていただければ幸いです． 今回は"数値計算に潜むとんでもないリスク"に関してカジュアルにお話します． そして筆者の研究分野である「精度保証付き数値計算」の必要性を知ってもらえればなと思います． この記事を読み終える頃には計算機を信頼できなくなっているかも知れません(笑) ※不安を煽るこ
測度論の「お気持ち」を最短で理解する - Qiita
# python f = lambda x: ### n = ### S = 0 for k in range(n): S += f(k/n) / n print(S) 簡単ですね． 長方形近似の極限としてのリーマン積分 リーマン積分は，こうした長方形近似の極限として求められます(厳密な定義ではありません4)． $$\int_0^1 f(x) \, dx \; = \; \lim_{n \to \infty} \frac{1}{n} \sum_{k=1}^{n} f\left(a_k\right) \;\;\left(\frac{k-1}{n}\le a_k \le \frac{k}{n}\right) .$$ この式はすぐ後に使います． リーマン積分できない関数 さて，リーマン積分を考えましたが，この考え方を用いて，区間 $[0,1]$ 上で定義される以下の関数 $1_\mathbb{Q
第１回 環の定義 - Pythonで学ぶ「プログラミング可換環論」
はじめに どうも初めまして、グレブナー基底大好きbot (Twitter:@groebner_basis) です。 最近、プログラマ向けの数学のセミナーや勉強会*1が開催されるなど、コンピュータを専門にする人が純粋数学に興味を持つ機会が増えてきました。 そこで、この記事では、計算科学とも関わりの深い「可換環論」について、プログラミングの側面から解説していきたいと思います。 可換環論とは 可換環論は、代数学に含まれる分野で、140年以上の歴史があります。名前の通り、「可換環」と呼ばれる数学的対象を研究する分野です。この可換環については、後々詳しく説明したいと思います。 かつての数学者は、計算といえば紙に書く「手計算」が主な手法でした。しかし、近年では、コンピュータの発達に伴い、可換環論の色々な計算が数式処理システム(Computer Algebra System) で実現できるようになりまし
「分数ものさし」小学生が発案 計算法、目盛りで理解：朝日新聞デジタル
苦手な子どもが多い分数の計算。それを視覚的に理解しようと、浜松市内の小学生＝当時＝が「分数ものさし」を考えた。長さ１２センチのものさしに５列の目盛りが付き、基準単位の「１２分の１」がいくつあるか数えて計算する――。この発想に静岡大が注目し、教材化に向けた研究も進む。 浜松市立神久呂小学校を今春卒業した山本賢一朗君。小５の時、分数に苦手意識を感じたという。友人も悩んでいた。掛けるのになぜ、答えは小さくなるのか。割り算ではなぜ、割る方の分母と分子を入れ替えて逆数にするのか……。 学習塾の経営に携わる父裕一朗さん（４０）にも疑問をぶつけ、やがてものさしで分数を考える発想にたどり着く。１とその数以外では割り切れない「素数」の目盛りだけがついた京都大の「素数ものさし」がヒントになった。 分数ものさしには、１２分の１ずつ刻まれた目盛りに対応して「６分の１」「４分の１」「３分の１」「２分の１」ずつ刻まれ
1
リリース、障害情報などのサービスのお知らせ
最新の人気エントリーの配信
j次のブックマーク
k前のブックマーク
lあとで読む
eコメント一覧を開く
oページを開く
「Mathematica」や“Wolfram|Alpha”の核「Wolfram Engine」が開発者向けに無償開放／どんなシステムにも組み込める「Wolfram」言語のエンジン
中間報告 〜 勉学と育児の間で - 34歳からの数学博士