この「最適化超入門」は、『最適化したい！』と思った時に、最初に参考になりそうなものをつらつらと語りました。

はじめに はじめまして、2023年10月にシニアリサーチャーとして入社したアドバンスドテクノロジーラボ（ATL）の梅谷俊治です。2023年9月まで、大阪大学大学院情報科学研究科にて数理最適化寄附講座教授を務めていました。 本記事では、リクルートのデータ推進室における数理最適化を活用した問題解決の取り組みをご紹介します。 数理最適化は、与えられた制約条件の下で、目的関数を最小（もしくは最大）にする最適化問題を通じて、現代社会における意思決定や問題解決を実現する数理技術の一つです。 近年では、機械学習によるデータ分析や予測の技術開発が進み次々と実用化されています。数理最適化は、それらのデータ分析や予測の結果を踏まえた上で意思決定や計画策定を実現する問題解決における出口を担当する技術です。例えば、オンライン広告などカスタマーに商品を推薦するレコメンデーションでは、機械学習を活用してカスタマーの商

この記事は確率的プログラミング言語 Advent Calendar 2023の12/8の記事です。 概要 『Pythonではじめる数理最適化』はいい本ですよね。親しみやすい実例、分かりやすい数式、きれいなPythonコードと三拍子そろっています (今年のアドカレで改訂版が近いうちに出ることを知りました)。 7章「商品推薦のための興味のスコアリング」では、「何日前に直近の閲覧があったか」と「閲覧回数」の二つの軸で興味のスコアを考えます。興味のスコアが単調減少であるという制約のもと、再閲覧の割合と推定値の二乗誤差を最小化するという凸二次計画問題として解いています。この記事ではStanで解くとこんな感じですというのを示します。メリットとしてベイズ信頼区間も推定されます。 データ 公式のリポジトリの7章のipynbファイルを途中まで実行して得られるデータフレームrf_dfを使用します。他の人の扱い

数理最適化Advent Calender 2023の1日目の記事です。 本記事は、書籍Pythonではじめる数理最適化の改訂版の発行についてお知らせするとともに、執筆陣が最終原稿のチェックを頑張るぞ！という決意表明をするものです。前半では、本書の簡単な紹介と読者からのフィードバックを紹介し、なぜ改訂するのかについてお伝えします。 技術的な内容だけに興味がある人は、7章から数理最適化問題の行列表現の実装の紹介から読み進めてください。 書籍「Pythonではじめる数理最適化」とは 4人の実務家（岩永二郎、西村直樹、田中一樹、石原響太）によって執筆されており、オーム社から2021年に出版されました。 本書は、Pythonを用いた数理最適化の入門書です。数理最適化の書籍は数多くありますが、ほとんどが理論書であるため、初学者にとっては数学の壁があり、実務家にとっては社会実装のイメージがしにくく、挫折

最適化問題を100以上集めて，Python言語を用いた実用的な解法を紹介しています．

はじめに グラフ最適化（Graph Optimization）は、パラメータをグラフ構造で表現し、最適化問題を解決する手法です。特にロボティクスなどの領域で広く活用されています。 以下に、グラフ最適化の応用例をいくつか挙げます。 Visual SLAMやSFMのバンドル調整（Bundle Adjustment）問題 Graph SLAMのループクロージング問題 経路計画問題(TEB, ebandなど) 実際のアプリケーションでは、ceresやgtsam、g2oなどのグラフ最適化ライブラリを利用することで、グラフ最適化問題を解決することができます。しかし、グラフ最適化の内部原理を理解していないと、性能の向上や課題の解決が困難になることが多いです。 筆者自身は、グラフ最適化の理解を深めるため、独自のグラフ最適化ライブラリをPythonで実装したことがあります。g2oなどの大規模なOSSと比較し

IBIS 2023 企画セッション『最適輸送』 https://ibisml.org/ibis2023/os/#os3 で発表した内容です。 講演概要: 最適輸送が機械学習コミュニティーで人気を博している要因として、最適輸送には微分可能な変種が存在することが挙げられる。微分可能な最適輸送は様々な機械学習モデルに構成要素として簡単に組み入れることができる点が便利である。本講演では、最適輸送の微分可能な変種とその求め方であるシンクホーンアルゴリズムを紹介する。また、この考え方を応用し、ソーティングなどの操作や他の最適化問題を微分可能にする方法を紹介するとともに、これらの微分可能な操作が機械学習においてどのように役立つかを議論する。 シンクホーンアルゴリズムのソースコード：https://colab.research.google.com/drive/1RrQhsS52B-Q8ZvBeo57vK

1,980円（本体 1,800円＋税10%） 品種名書籍 発売日2023/7/19 ページ数272 サイズA5判 著者 三好大悟　著 ISBN 9784295017356 数理最適化は、ビジネスや日常生活でベストな意思決定を行うために役立つツールです。数理最適化を活用することで、たとえば「売上を最大化する商品価格を求めたい」「投資ポートフォリオのリスクを最小化したい」といった場合に、目的の値を最大化（または最小化）するための最適解を効率的に求めることができます。本書では、実際にExcelを操作して具体的な課題を解きながら、数理最適化への理解を深めることができます。これまで数理最適化にふれたことのない人でも理解しやすく、データサイエンス入門としても使える一冊です。 目次を見る

人工知能（AI）というと機械学習や深層学習が注目されがちだが、実はそれはAIの半分にすぎない。あとの半分、いわば「アナザーAI」は企業の生産計画や物流などで重要な役割を果たす「最適化AI」だ。最適化AIを実現するための技術が、「焼きなまし法」や「ビームサーチ」などの「ヒューリスティックアルゴリズム（メタヒューリスティクス）」である。この連載では、競技プログラミングサービスを提供しているAtCoderの高橋直大社長が、アルゴリズムに対する深い知識を生かし、最適化AIを活用している企業を訪ねて取り組みを探っていく。 今回は趣向を変え、最適化AI（数理最適化）による産学連携を進める大阪大学大学院数理最適化寄付講座の梅谷俊治教授に、数理最適化の意義やその活用などについて聞いた。（聞き手は高橋 直大＝AtCoder）。

数理最適化案件とAI/機械学習案件とのアナロジー　「やってみなければわからない」中で僕たちDSはどうするか本記事では表題に関して、脳筋系ゆるふわVTuberこと入社2年目DSの岡部がお送りいたします。（DS=データサイエンティスト） 発... ◆【理論・実践】（2021年時点で）オススメの参考書 最大のアップデートはこちらの2冊です。参考書は時代の流れに合わせていいものが出てくるものですね。もちろん過去の参考書にもいいものはたくさんありますが、日進月歩の分野である以上、新しいものに軍配が上がりやすい構図はあると思います。 しっかり学ぶ数理最適化　モデルからアルゴリズムまで Pythonではじめる数理最適化： ケーススタディでモデリングのスキルを身につけよう 以下それぞれの所感です 【理論】「最適化分野全般を知るための『最適解』」とも言われている教科書 僕が最適化にハマっていた当時は様々な本

数理最適化 Advent Calendar 2022 の記事です。 何の話かと言うと Pythonではじめる数理最適化 ―ケーススタディでモデリングのスキルを身につけよう― 作者:岩永二郎,石原響太,西村直樹,田中一樹オーム社Amazon 上記の書籍の第7章では、次のような問題を取り扱っています。 細かい点は書籍に譲りますが、まず、生データとして次のようなデータが与えられます。 これは、あるショッピングサイトの利用履歴を集計して得られたもので、あるユーザーが同じ商品を閲覧した回数（freq）と、その商品を最後に閲覧したのが何日前か（rcen）の2つの値から、そのユーザーが次にサイトにやってきた時に、再度、その商品を閲覧する確率（prob）を実績ベースで計算したものです。実績ベースのデータなので、ガタガタしたグラフになっていますが、理論的には、 ・freq が大きいほど prob は大きくな

大阪大学 数理最適化寄附講座教授に聞く、実務における「数理最適化」活用のポイント：リクルート事例で分かる数理最適化入門（終） リクルートにおける数理最適化の応用事例を通じて、数理最適化とは何か、どのようにビジネスに応用できるのかを紹介する連載。最終回は趣向を変え、リクルートのデータサイエンティストが大阪大学の梅谷俊治教授に数理最適化を活用する上でのポイントを聞いた。 本連載「リクルート事例で分かる数理最適化入門」では、数理最適化とは何か、どのような活用法があるのかを、リクルートにおける具体例を通して紹介してきました。 今回は、リクルート以外にもさまざまなプロジェクトに関わり、専門家としての視点からリクルートの取り組みにアドバイスを提供していただいている大阪大学の梅谷俊治教授をお招きし、数理最適化を活用する上でのポイントを、西村直樹と濱田賢吾の2人が伺いました。 ビッグデータ、データサイエン

最適化とその応用について講述する．最適化（数理計画）とは，意思決定のための数理手法の一つである．最適化では，与えられた条件を満たす解のうちである関数を最小（または最大）にするものを求める．工学における多くの問題が，このような最適化問題として定式化できる．この講義では，最適化におけるいくつかの基本的な問題を取り上げ，それらがもつ性質と解法を説明するとともに，それらの応用を紹介する．

フリーペーパーの「配送計画問題」に見る、「局所探索法」の基本的な考え方：リクルート事例で分かる数理最適化入門（4） リクルートにおける数理最適化の応用事例を通じて、数理最適化とは何か、どのようにビジネスに応用できるのかを紹介する連載。今回は、フリーペーパーの「配送計画問題」をどう解決したかを解説する。 本連載「リクルート事例で分かる数理最適化入門」では、リクルートでの数理最適化の応用事例を通して、数理最適化がどのようにビジネスに応用できるのかを紹介します。連載第4回の本記事では、前回に引き続き、リクルート各サービスにおける数理最適化の応用事例を紹介します。 今回は、「フリーペーパーの配送計画の策定」の事例を紹介します。この事例では、「扱う問題が汎用（はんよう）の数理最適化ソルバーが苦手とするタイプの問題である」という難しさがありました。 前回までで紹介した事例では、汎用の数理最適化ソルバー

はじめに この記事では、当社内で開発した最適化フレームワークである「 Codable Model Optimizer 」について紹介します。 リクルートでは、機械学習のビジネス活用に長く取り組んできましたが、機械学習によって将来の予測が正確にできたとしても、その予測を元に良い選択を決定できなければならない問題に直面することが増えてきています。 例えば、商品に対する購入率が予測できたとしても、購入率の高い商品をたくさん表出させれば良いというわけではなく、実際には商品の在庫などを考慮してどのように表出させるのか意思決定する必要があります。 膨大な選択肢からより良い選択を見つけ出す問題を"最適化問題"とよび、様々な解法があります。解法としては、数理最適化（主に厳密な最適解を見つけるのに使われる）やメタヒューリスティクス（厳密最適解ではないが、大規模な問題において良い解を見つけるのに使われる）など

本連載「リクルート事例で分かる数理最適化入門」では、リクルートでの数理最適化の応用事例の紹介を通して、数理最適化がどのようにビジネス応用できるのかを紹介します。連載第3回の今回と次回の第4回では、前回に引き続き、リクルート各サービスにおける数理最適化の応用事例を紹介します。 今回は2つの応用事例を紹介しますが、アルゴリズム観点では、それぞれ次のような難しさがありました。 ホットペッパービューティーでのギフト券配信対象者の決定：問題の構造は平易だが、大規模なので難しい CMの出稿割り当ての決定：問題の構造が複雑で、定式化が難しい 上記の課題は、本事例に限らず、数理最適化をビジネス応用する際に頻繁に現れます。今回紹介するアプローチが、読者の皆さんが数理最適化を用いる際の一助になれば幸いです。 ホットペッパービューティーでのギフト券配信対象者の決定 「ホットペッパービューティー」は美容関連サービ

こんにちは。数理最適化ギルドでエンジニアをしている加藤です。 ある自社プロダクトの開発を通じて因果推論について勉強する機会がありました。因果推論は統計の分野ですが、その中で数理最適化の技術が使えることを知り、とても面白かったのでその内容をシェアしようと思います。具体的には組合せ最適化問題のひとつである最小カット問題が、因果推論のタスクの一部である識別可能性に利用できるという話をします。 前半は因果推論についての概説で特に予備知識は仮定していないです。後半は計算時間やネットワークフローなどのアルゴリズムを知っていると読みやすいと思います。 因果推論とは 因果推論の目的 統計的因果推論とは事象の間の因果効果を実験データや観測データから推定することを目的とした統計学の一分野です。単に因果推論といった場合は統計的因果推論を含むより広い概念を指すことがありますが、簡単のため以下では因果推論といえば統