「線形代数で何を学ぶのか、何に役立つのか」大学や高専で線形代数を学び始めた人へ送るポスト→「学生時代に読んでみたかった」「意味や繋がりが理解できて初めて面白い」
三谷 純 Jun MITANI @jmitani 筑波大学 システム情報系 教授（'75生）CG/折紙/幾何/プログラミング，一風変わった折り紙の設計，制作をしてます．令和元年度文化庁文化交流使としてアジア諸国をまわってきました．主に数学と折紙と日常のことについてツイートします．折紙作品の写真をこちらで公開しています instagram.com/mitani.jun/ mitani.cs.tsukuba.ac.jp/ja/ 三谷 純 Jun MITANI @jmitani 理工系の大学生1年生の多くは まずはじめの数学で「線形代数」を学ぶことになると思います。 僕が学生だった頃、 「結局これって何を勉強しているの？」 という疑問がずっと拭えなかった記憶があります。 同じような疑問を持っている学生向けに、線形代数で何を学ぶのか説明する文章を作ってみました pic.twitter.com/1j
周期性のない図形「ペンローズ・タイル」が量子コンピュータのエラーを訂正？ カナダの研究者らが発表
このコーナーでは、2014年から先端テクノロジーの研究を論文単位で記事にしているWebメディア「Seamless」（シームレス）を主宰する山下裕毅氏が執筆。新規性の高い科学論文を山下氏がピックアップし、解説する。 Twitter: ＠shiropen2 カナダの研究所Perimeter Institute for Theoretical Physicsとエジンバラ大学に所属する研究者らが発表した論文「The Penrose Tiling is a Quantum Error-Correcting Code」は、繰り返さないパターンである「ペンローズ・タイリング」が、量子コンピュータの誤り訂正に応用できることを提案した研究報告である。 量子コンピュータは量子力学の原理を利用することで、従来のコンピュータでは解くことが難しい問題を高速に解くことができる。しかし、量子情報は環境ノイズからの影響に
円運動の重ね合わせでお絵かき【フーリエ変換】 - Qiita
初投稿です。 高校生でもわかるように書いたつもりです。 実装が読みづらいのはご容赦ください。 絵のキャラクターは、.LIVEの神楽すずさん（緑）と、ヤマトイオリさん（水色）です。 本ページの作品は二次創作物です。キャラクターに関する知的財産権は株式会社アップランドに帰属します。 作品例 こういうやつです。 目次 大まかな流れ 環境 手順 PowerPointで絵を描く .pptxを.zipに書き換えて解凍する ベジェ曲線の実装 xmlから制御点を抽出して、曲線を描く 離散フーリエ変換 高速フーリエ変換 Pillowで絵を描く 完成 おまけ 大まかな流れ 結ぶと絵になる順序付きの点の集まりを作る ↓ x座標とy座標をそれぞれ高速フーリエ変換する ↓ 円運動の重ね合わせで描ける 環境 macOS Big Sur 11.1 PowerPoint for Mac 16.44 Python 3.7.
セオドア・カジンスキー - Wikipedia
高校時代のカジンスキー セオドア・ジョン・カジンスキー（英語: Theodore John Kaczynski、1942年5月22日 - 2023年6月10日）は、アメリカ合衆国のテロリスト。数学者でもあり、最年少のカリフォルニア大学バークレー校助教授でもあった。アナーキズムに関する著作もある[1][2][3]。 数学に関しては神童であったが[4]、1969年に大学のキャリアを捨てて、自給自足に近い原始的な生活をしていた。FBIのコードネームからユナボマーとも呼ばれる。 人物[編集] 1978年5月から1995年にかけて、全米各地で現代科学技術に関わりのある人々をターゲットにした連続爆弾事件を起こして3人を死亡させ、23人に重軽傷を負わせた。彼は革命を開始するつもりであり、工業化を批判するとともに原始的な生活の復活（アナルコ・プリミティヴィズム）を称揚して現代社会批判も行っている[5]。
仏紙が唸る「数学を世間に広める能力で、時枝正にかなう者はいない」 | 直感の逆を突き、驚かせ、人の未知への欲求を刺激する
スタンフォード大学の教授で数学者の時枝正（ときえだ・ただし）は、「おもちゃ」を使って数学や物理の定理を解き明かす。スープ皿や木のレール、大きなコインを手に、「ショー」とも呼べそうな講義をいかにも楽しげに始めるその姿に、聴衆は一瞬にして心を惹きつけられるという。 数学者には二つのタイプがいるという──。一つは、チョークを握り黒板に向かう、理論派タイプ。もう一つは、フェルトペンとホワイトボードを使う、どちらかというと応用数学系の人である。 その伝でいうと、時枝正は第三のタイプの数学者である。しかもこの第三のタイプは、世界広しといえども彼一人だけの可能性がある。 時枝は仕事道具をどれも煎餅の空箱から取り出すのだが、箱は「すべて同じブランドのもの」なのだそうだ。たとえばその中身は、見かけはそっくりなのに、転がるものと転がらないものがある二つの不思議な構造物。ひもや輪ゴム、クリップの扱い方は、まるで
Tadashi Tokieda || Toys in Applied Mathematics || Radcliffe Institute
Tadashi Tokieda RI '14 invents, collects, and studies toys—simple objects from daily life that can be found or made in minutes, yet which, if played with imaginatively, exhibit behaviors so surprising that they intrigue scientists for weeks. In this video, he explores toys and their relevance to applied mathematics.
京大おもろトーク番外編「おもちゃモデル」講演：時枝 正（スタンフォード大学 教授）2018年2月8日
京大おもろトーク番外編 「おもちゃモデル」 https://ocw.kyoto-u.ac.jp/course/344/講演「おもちゃモデル」時枝 正（スタンフォード大学 教授）2018年2月8日 京都大学理学部6号館チャプター00:00 | 鳴る茶碗07:44 | 杉玉の集団ぐるぐる巡り12:28 | 転がる...
これまでに読んだ 光学/光工学 の本たち - 統合趣味環境
光学の勉強で読んでいる本 いまのところ、幾何光学から始まって光学全般（ホログラフィを除く）を見回してきた。最近は発展してレンズ設計について詳しく読み始めた。 「うーん、光学とレンズ設計は本質的に違うかもな～（小並感）」という雰囲気を感じ始めたし、今まで集めた情報が脳内のみならず物理的にも氾濫している（整頓が下手くそなんです）ので、ここらへんで今まで読んできた本を軽くまとめておく。 意外に「光学・光工学の勉強に適した本」とかを検索してもイイ感じの本がヒットしなかったり、某通販サイトの評価は星4以上なのに私の自習の感触ではあまりオススメできない、あるいはその逆という本があるので、誰か素人の目に触れ、参考にされると嬉しい。一方で私も初学者なのでオカシイことを主張する可能性があるから、あくまで参考にする程度にとどめて頂きたい。 なお文献は書名と著者名（必要なら編纂に関わった企業名や訳者名）のみしか
球面に三点が散らばっている状態
俺と同じような人がもう一人いてお互いに完全に偏在しているとき、そいつは地球の裏側にいることになる。 じゃあ俺含めて三人だったら？と考えると、直観的にはちょうど同一円周上で区間が三等分される点で俺などがそれぞれいる状態を指してるのだとは思うのだが。 しかしいまいち腑に落ちない。球面をある平面で切断したときのその平面上に俺らが固まって存在してるってことだろ。 それで密度一定と言っていいのか。引っかかる。でもこれいがい、お互いが等距離離れてるかつ密度一定を満たす条件はなさそうに思える。 4点なら簡単で、地球に内接する正四面体をはめ込んで、その面の重心を地球表面に射影したのが答えだと直観的にわかるし納得できる。 これ以降点が増えても、たとえばある面数以上の正多面体が存在しなかろうが、対称性が高くて、注目する面数が点の数と一致する多面体が見つけられれば同じように考えられる。 たとえばサッカーボール型
むしろ素人のほうが｢マニアックな売り場｣を作れる…国文科卒の書店員が神保町に"数学の聖地"を築くまで 5000冊の数学書が揃う｢書泉グランデ｣の秘密
数学愛好家が「聖地」と呼ぶ書店が東京・神保町にある。コーナーを担当する書店員の布川路子さんは、短大の国文科卒で、配属されるまで数学には縁がなかった。なぜ「聖地」を築きあげることができたのか。ノンフィクションライターの神田憲行さんが取材した――。 担当になった時には全くの素人だった ここ10年ほどの間、「数学ブーム」だといわれて久しい。複数の大人向けの数学塾が開校したり、大がかりな数学イベントも開催されたりした。その動向はNHK番組「クローズアップ現代」でも特集されている。 書籍でもタイトルに「文系でもわかる」「大人の学び直し」とついた数学書が書店に並び、数学をテーマにした漫画の刊行も相次ぐ。そんな「数学愛好者」「数学好き」たちから「聖地」と呼ばれるのが、東京・神田神保町にある「書泉グランデ」だ。4階の数学書コーナーを担当する書店員の布川路子ふかわ みちこさんは、愛好家たちにはおなじみの存在
制約付き最適化問題(KKT条件/ラグランジュ未定乗数法)
Corrections: 18:00 正しくは制約関数の"勾配"が一次独立です。{∇g_i}で考えます 27:15 正しくは制約関数の"勾配"が一次独立です。{∇g_i,∇h_j}で考えます ラグランジュの未定乗数法は物理でもよく使います。 ある制約のもとでエネルギーなどの物理量が最小となるのはどのようなときか、など様々なシーンで制約付きの最適化問題が現れますよ。 概要欄 やす ------------------------------------------------------ 予備校のノリで学ぶ「大学の数学・物理」のチャンネルでは主に ①大学講座：大学レベルの理系科目 ②高校講座：受験レベルの理系科目 の授業動画をアップしており、他にも理系の高校生・大学生に向けた様々な情報提供を行っています ＜クラウドファンディング＞ このチャンネルは皆さまからのご支援で成り立ってい
ラグランジュの未定乗数法の気持ち【条件付き極値問題】
ラグランジュの未定乗数法の図形的意味について解説します --------------------------------------------------------------------------------------------------------- 【ヨビノリたくみの書籍一覧】 「難しい数式はまったくわかりませんが、微分積分を教えてください!」 https://amzn.to/33UvrRa →一般向けの微分積分の入門書です 「難しい数式はまったくわかりませんが、相対性理論を教えてください! https://amzn.to/33Uh9Ae →中学の易しい数学しか使わない相対性理論の解説本です 「予備校のノリで学ぶ大学数学 ~ツマるポイントを徹底解説」 https://amzn.to/36cHj2N →数学動画で人気の単元を書籍にしてまとめたものです 「予備校のノ
固有値と固有ベクトル - Wikipedia
モナ・リザの画像（左図）を平行四辺形に線形変換した画像（右図）。この線形変換において、画像の中にある右向きの矢印（青色）は変化していないのに対し、上を向いた矢印（赤色）は方向が変化している。この青い矢印がこの変換における固有ベクトルであり、赤い矢印は固有ベクトルではない。ここで青い矢印は伸張も収縮もしていないので、この固有値は 1 である。このベクトルと平行なすべてのベクトルは固有ベクトルである。零ベクトルも含めて、これらのベクトルはこの固有値に対する固有空間を形成する。 数学の線型代数学において、線型変換の固有値（こゆうち、英: eigenvalue）とは、零ベクトルでないベクトルを線型変換によって写したときに、写された後のベクトルが写される前のベクトルのスカラー倍になっている場合の、そのスカラー量（拡大率）のことである。この零ベクトルでないベクトルを固有ベクトル（こゆうベクトル、英:
Singular value decomposition - Wikipedia
3.1Singular values, singular vectors, and their relation to the SVD
特異値分解 (SVD) と多次元解析 Greenacare, M.J. 特異値分解 (SVD) は線形代数におけるもっとも便利なツールのひとつだが，統計家向け教科書の多 くでは扱われていない。特...
特異値分解 - Wikipedia
特異値分解の図示。2次元の実ベクトル空間上のせん断写像 による単位円の変形。M は V* による等長変換（この図では回転）、Σ による伸縮（この図では単位円が楕円に変形されていて、その長径と短径が特異値に相当する）、U による等長変換（この図では回転）の合成に分解される。 特異値分解（とくいちぶんかい、英: singular value decomposition; SVD）とは線形代数学における複素数あるいは実数を成分とする行列に対する行列分解の一手法であり、Autonneによって導入された[1][2][3]。悪条件方程式の数値解法で重宝するほか、信号処理や統計学の分野で用いられる[2]。特異値分解は、行列に対するスペクトル定理の一般化とも考えられ、正方行列に限らず任意の形の行列を分解できる[2][3]。 特異値分解定理[編集] M を階数 r の m 行 n 列の行列とする。ただし、行
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岩波書店自然科学書 on X: "数学者の志賀浩二さんが2月17日に逝去されました。 『多様体論』のような専門書から、『数学が生まれる物語（全6冊）』『数学が育っていく物語（全6冊）』のような入門書まで、数多くの著作を遺されました。 謹んで哀悼の意を表します。 https://t.co/9BTjmZxzRQ"
<89C18D482E706466>
物理・数学を一から学びなおす-デルタ先生
6. Singular Value Decomposition (SVD)