「Immersive Math」は、数学のうちベクトルや行列などの計算を研究する分野である「線形代数」についてインタラクティブな図を用意することでわかりやすさを向上させた無料の教科書サイトです。 Immersive Math https://immersivemath.com/ila/index.html サイトのトップページはこんな感じ。「完全にインタラクティブな図を備えた世界で最初の線形代数本」と述べられています。 中央に表示されている三角形の図はインタラクティブで、左上をクリックすることで回転・停止を切り替えられるほか、各頂点をクリックしてドラッグ＆ドロップすることで位置を調整可能。自由に図を編集できるため理解しやすいというわけです。 ページをスクロールすると目次が現れました。まずは「Preface(序文)」をクリック。 「『百聞は一見に如かず』という言葉の通り、たくさんの言葉を重ね
Hello GPT-4o
GPT-4o (“o” for “omni”) is a step towards much more natural human-computer interaction—it accepts as input any combination of text, audio, image, and video and generates any combination of text, audio, and image outputs. It can respond to audio inputs in as little as 232 milliseconds, with an average of 320 milliseconds, which is similar to human response time(opens in a new window) in a conversat
「東大生は優秀ではありませんでした」生活保護世帯から数学者になった男が感じた同級生との強烈な“ずれ”とは…「この事実に私は落胆し、怒りを覚えました」 | 集英社オンライン | ニュースを本気で噛み砕け
生活保護世帯から東大を目指したR.Shimada氏の青春時代は、周囲との差を否が応でも意識せざるをえないものだった。 「東大を志したのは15歳のときです。地元でトップの公立進学校へ進学したものの、そこでも私のスタンスは理解されませんでした。 たとえば修学旅行へ行くためには、10万円という金額が必要でした。アルバイトなどで工面するにも相当数の時間を必要とするため、勉強時間を削ってまで参加する意義を見いだせず、行かない選択をしました。あとから聞いた話では、『ガリ勉だから修学旅行も来ない』と言っていた同級生がいたとか。 このように、他の同級生と抱えている事情が違うことを理解していたので、当時から自分も同じ高校生でありながら、『まだ彼らは高校生だから』と思うことでやり場のない怒りを逃がしていました。もちろん、恵まれた環境にいながらそれに無自覚な同級生たちを憎んだこともあります」 参加しなかった修学
Using Enabling teams to enhance flow and diffuse practices at scale
みたいなのが挙げられます。これが話題になった時にSNSで見かける言説が「十進小数 (decimal) 型ならこういう問題はない」です。 ですが、decimal型は十進小数を正確に表現できるという話でしかなく、全ての実数を正確に表現できるわけではありません。例えば、 1.0 / 3.0 * 3.0 の計算を考えてみましょう。数学的には、これはちょうど 1.0 になるはずです。 C#の場合 C#には標準の decimal 型があります。これで 1.0 / 3.0 * 3.0 を計算してみましょう。
じゃあ何すか、COBOL以外では4.8 - 4.7 - 0.1できないってことっすか / ScalaとSpireで安心安全な計算ライフを実現しよう - Lambdaカクテル
先日こういうツイートが流れてきた。 Q:なぜ金融系では未だにCOBOLが使われるんですか？ A:お手元にExcelがありましたら任意のセルに「=4.8-4.7-0.1」って入れてみてください。— 遊撃部長F/S&RWAs (@fstora) 2024年6月6日 Q:なぜ金融系では未だにCOBOLが使われるんですか？ A:お手元にExcelがありましたら任意のセルに「=4.8-4.7-0.1」って入れてみてください。 普段我々がゴリゴリ馬車馬のように使っているソフトウェアでよく利用されている浮動小数点型、すなわちfloatやdoubleなどは特定の算術に弱いことが知られている。というかもうこの手の話題はあまりに拡散されてしまったので、なぜかネット民はみんな知っている基礎教養、三毛別羆事件とかデーモンコアみたいな感じになっている。 ちなみにこれはCOBOLかそうではないか、という軸が問題になっ
このコーナーでは、2014年から先端テクノロジーの研究を論文単位で記事にしているWebメディア「Seamless」（シームレス）を主宰する山下裕毅氏が執筆。新規性の高い科学論文を山下氏がピックアップし、解説する。 X： ＠shiropen2 英インペリアル・カレッジ・ロンドン（ICL）の教授であり、数学者のケビン・バザードさんの単著論文「Grothendieck’s use of equality」は、数学者が等式の概念をどのように使用しているか、そしてそれが数学の形式化を試みる際にどのような影響を与えるかについて議論した研究報告である。 バザードさんは「現状、数学者は等式の概念を曖昧に使っており、近年のコンピュータプログラムによる証明（形式化）においてその曖昧さが障害になっている」と指摘する。 「＝」（等号）にみる一般的な等式の定義は、両辺が同じ数学的対象を表しており、一方から他方への論
小林秀雄の言う常識ｗｗｗ | やねうら王 公式サイト
大学受験ときに現代文のための勉強として、小林秀雄『考えるヒント』や柄谷行人『隠喩としての建築』などを誰もが読んだと思います。批評家や哲学者というのは、すぐれた思考を出来るはずの人ですが、時として結論を間違えます。 例えば、『考えるヒント』には次のようにあります。 (全知の存在が二人で勝負したら、将棋という遊戯は成立しなくなる、という中谷宇吉郎との対話の後で） ポオの常識は、機械には、物を判断する能力はない、だから機械には将棋は差せぬ、と考へた。（略） （電子計算機の原理や構造についても）ポオの原理で間に合う話だ。（略）ほんの少しでも、あれかこれかを判断し選択しなければならぬ要素が介入して来れば、機械は為すところを知るまい。これは常識である。常識は、計算することと考へることとを混同してはゐない。将棋は、不完全な機械の姿を決して現してはゐない。熟慮断行といふ全く人間的な活動の純粋な型を表してゐ
存在するはなぜ二階の述語なのか｜ミック
拙著『達人に学ぶ SQL徹底指南書』の中で、EXISTS述語の使い方を解説している章があるのだが、そこでEXISTS述語だけが唯一SQLの中で二階の述語である、ということを説明している。これはEXISTS述語だけが行の集合を引数にとる述語だからである。それは分かるのだが、なぜ述語論理を考えた人（具体的にはゴットロープ・フレーゲ。タイトル画像のおじさんである）はこんな着想を得たのか、そこが分かりにくいという質問をしばしば受けることがある。確かに、数ある述語の中でなぜ「存在する」だけが二階の述語であるのか、というは直観的にすこし分かりにくい。なぜフレーゲはこんなことを考えたのだろう？ この点について、述語論理の創始者でもあるフレーゲの議論を参照しながらかみ砕いて見ていきたいと思う。かなり理論的かつ哲学的な話になるので、興味ない方は読み飛ばしてもらってかまわない。とくにSQLの理解に支障のある話
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私野台詞 @very_anko_kirai マンガの勉強教えてもらうシーンはは「この問題はここの公式を当てはめるんだよ」とか「その応用問題はこっちの基礎問題の計算がわかってないと解けないよ」とか数学が多い 「漢字問題は配点25点もあるから丸暗記した方がいい」とか「違う違う、ササン朝とビザンツ帝国が先」とかはなぜかあんまり無い 2024-05-12 16:51:26
「割」っていつから使うようになったんだろう。
あれね。打率とかの割合の単位のことね。 ちょっと調べたら、これは「歩合」の単位とされていて、その方面で調べれば過去の使用例がわかるらしい。小学生教育方面だと「最初は借金の利率で使われた」って説明があったけど、その初出までは書かれてなかった。まあ小学生がそこまで興味持たないだろうからしょうがないか。 正直、興味を持ったのは「分」との歴史的な前後関係なのだ。勘違いしがちだが、「1割1分」の時の「1分」は1%で0.01だが、「五分五分」のときの「五分」は50%でこれはつまり0.5,つまりこの場合の1分は0.1になる。数字の扱いが違うだろうと思ったかもしれないが、「割」はもともと十分率の単位で、十分率を単位とすればその1分は0.1で正しいのだ(このへんはWikipediaにも書いてある)。これを無理やり百分率で例えると、1.1%を「1％1分」と書くようなものだ(実際には今はこういう書き方はしない、
スーパーマリオシリーズで「クリア不可能なコース」が作成できることを数学的に証明 米MITの研究者ら【研究紹介】 レバテックラボ（レバテックLAB）
米マサチューセッツ工科大学（MIT）に所属する研究者らが発表した論文「You Can’t Solve These Super Mario Bros. Levels: Undecidable Mario Games」は、任天堂のスーパーマリオシリーズの一部のゲームにおいて、プレイヤーがクリアすることが理論上不可能なコースを数学的に証明した研究報告である。 keyboard_arrow_down 研究内容 keyboard_arrow_down 研究結果 対象となったゲームは、「New スーパーマリオブラザーズ」シリーズ（オリジナル版、Wii、U、2）と、「スーパーマリオメーカー」1および2の全ゲームスタイル（スーパーマリオブラザーズ1、3、ワールド、New スーパーマリオブラザーズU、3Dワールド）である。 研究チームは、これらのゲームにおいて、ステージがクリアできるかどうかの判定が決定不可
7歳の時にランプの魔人に「3つ願いを叶えてやろう」ってゆわれたときに「円周率！円周率ぜんぶゆって！」ってゆったのまだ終わってないし魔人が普通に邪魔
りぽたん @ripo0079 7歳の時にランプの魔人に「3つ願いを叶えてやろう」ってゆわれたときに「円周率！円周率ぜんぶゆって！」ってゆったのまだ終わってないし魔人が普通に邪魔になってる 2024-05-25 20:44:49
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わかりにくい線形代数を操作可能な図で表現することで簡単に理解できる無料の教科書「Immersive Math」
率の平均を求めてはいけない/Do_Not_Average_Rates
decimal型（十進小数）に夢を見ている輩が多すぎる - Qiita
数学の「＝」（等しい）とはどういうことか？ 英ICL教授が発表 「コンピュータの登場で定義が曖昧に」
ABC予想証明に新理論？ 望月氏「著者は無知」と一蹴、混迷深まる：朝日新聞デジタル
漫画の勉強教えてもらうシーンって「ここはこの公式を当てはめて…」とか数学が多いのはなんで？→様々な説が寄せられる