2024-03-29: 初稿 注意: 「遺書」とありますが、別に自殺はしないのでご安心ください。 はじめに 私は代数学専攻のポスドク（学振PD3年目30歳）ですが、2024年3月末でアカデミアを離れて、4月から一般企業へ就職します。 このようにアカデミア界隈のポスドクやら研究者やらが、研究職のアカデミアを離れて民間企業へ就職することを 脱アカ・acadexit と呼ぶことがあります。そういう人はよく記事を書くようなので、私も書いてみることとします。 そういう記事でありがちな就活体験談や就活ノウハウ等というよりは、かなりシリアスで鬱な精神面についての重い話になりますが、私の経験を共有して、同じような悩みを持つ人に少しでも助けになれば、またアカデミアの人たちにも「こういう人もいるんだ」という参考になればと思い、書いています。正直過去の自分へ向けて・また現在の自分の心境の整理という意味の強い記事
オックスフォード数学記（サトシ） - カクヨム
フィクションでも研究機関や大学はよく登場しますが、博士の性格や展開が似たり寄ったりで飽きてませんか？ 数オリ金メダルの筆者と、授賞会場や学会で出会った愉快な仲間・教授たちがつなぐ数学界の物語は、現在まさに進行中。 オックスフォード大学への留学を機に、数学界のノーベル賞ともいわれるフィールズ賞候補の若者たちの群雄劇が今始まります。
用語「調和平均」について説明。データの各数値の逆数で平均を取り、さらにそれを逆数にして戻した値を表す。計算式にすると、データ数を「データの各数値の逆数」の総和で割る形になる。速度／レート（率）のデータ（＝逆数の形で加算される加法的なデータ）を平均する場合に適した平均の計算方法だ。
なぜ数学は「敵の敵は味方」の証明をできなかったのか？誰もが一度は「敵の敵は味方」という言葉を聞いたことがあるでしょう。 この理論は人間関係に留まらず、大規模な組織や国家間にも適応されており、人間社会において普遍的な社会理論となっています。 この「敵の敵は味方」理論は必然的に「敵の味方は敵」「味方の味方は味方」「味方の敵は敵」という合計で4つのパターンを内包しており、合わせて「社会均衡理論」と名付けられています。 （※以降はわかりやすさを重視して社会均衡理論を「敵の敵は味方」理論と表記します） この「敵の敵は味方」理論は1940年にオーストリアの心理学者フリッツハイダーによって発表されましたが、それ以前から慣用句としても定着していました。 そのため現在に至るまで数え切れないほどの研究が、この理論をネットワーク理論を用いて数学的に実証しようと試みられてきました。 それらの研究ではヒトを点、関係
文章で人にアイディアを伝えるのって難しいんですね。 めげずにやっていきたい。 別の書き方で 2/3 派に反論していきたい。 まず問題と 2/3 派の模範解答を再掲する。 問題 ２人きょうだいの子供のうち、１人が男の子の場合、もう１人が女の子である確率はいくらか？ 解答 すべてのパターンはこう。 j k l m older older older older 男 男 女 女 男 女 男 女 younger younger younger younger *1 問題の条件からどちらも女性のペアである m は除外できる。 全パターンは j と k と l の３パターン。 そのうちもう一人が女の子のパターンは k と l の２パターン。 ゆえに 2/3 。 ここから反論 この問題を見て素直に表を書くならこうだろう。 g h i 男 男 女 男 女 女 *2 表（２）は、表（１）の中の h（男, 女
Cassette
Cassette is a small, Lisp-like programming language. It looks like this: import List import Math import Canvas import System let width = 800, height = 480, canvas = Canvas.new(width, height) canvas.text("Lines!", {200, 2}) System.seed(System.time()) def rand-line(i) do let x0 = Math.floor(i * width / 100), y0 = Math.rand-int(20, height / 10), x1 = Math.rand-int(0, width), y1 = Math.rand-int(20, he
四元数ニューラルネットワークとGHR微積分
これは「FOLIO Advent Calendar 2023」6日目の記事です。 ニューラルネットワークで取り扱う数値を実数とは異なる数に拡張することは、機械学習や計算科学の発展における魅力的な課題の一つです。実数を用いた数値表現は多くのタスクにおいて十分な結果をもたらしてきましたが、新たな数値体系を導入することで、今までとは異なる問題が解決できるようになったり実数では見られなかった新たな現象が起こる可能性に期待することができるでしょう。例えば数値が取れる値を±1に制限したBinalized Neural Networksはハードウェアとの相性が良くメモリ効率の良い実装が可能であったり、拡大実数\bar{\mathbb R}={\mathbb R}\cup\{-\infty,\infty\}を用いた5層のReLUネットワークには任意の深さのReLUネットワークを埋め込むことができたりします
「数学」が進化の法則を制御していたと判明！ - ナゾロジー
進化の法則をのぞき込むと、数論が仕込まれていました。 英国のオックスフォード大学（UO）で行われた研究によって、私たち生物の進化は純粋な数学的な仕組みに基づいて繰り返されていることが示されました。 生物の進化のしやすさは耐性菌の出現などをみる限り強みにみえます。 しかし、変異速度が速すぎると優秀な能力を持った子孫が「繫栄する前に」次の変異が起きてしまい、生物は種として固定されず、異形の子孫が無限に生産される地獄絵図に陥ってしまいます。 そのため今回の研究では最適な進化と種の保存を行うために必要な条件について数学的な分析が行われることになりました。 すると進化の背後には、雪の結晶や植物の枝葉、体の血管系など自然界の至る所に現れる「純粋な数学（数論）」が潜んでいることが判明しました。 研究内容の詳細は2023年7月26日に『Journal of The Royal Society Interf
迷路を数学的に解剖してみる迷路の攻略を数学者の視点から考える場合、必要となる考えは「柔らかい粘土で作られた素材を切り貼りしないで変形させる」という概念です。 この概念は「位相幾何学（トポロジー）」として知られています。 なにやら難しそうな呼び名ですが、言いたいことは単純です。 トポロジーでは物体を自由に変形できる粘土のように捉えています。そのため物体の形を区別する要素は、その物体に穴が空いているか？ その穴はいくつあるか？ という要素だけになります。 たとえば、トポロジーでは取っ手が一つだけついたコーヒーカップと、ドーナツは同じ種類の形として扱われます。これはどちらも穴が一つです。 イマイチ納得行かないという人は、粘土のドーナツをぐにゃぐにゃと変形させて、取っ手が一つのコーヒーカップを作ることを想像してみましょう。 コーヒーカップとドーナッツはトポロジー的に同じです / Credit:川勝
『無量大数突破記念キャンペーン！』『広範囲の敵全てに9999無量大数ダメージを与える』ついにインフレガンダムゲーの数値がカンストしてしまう
ガンダムトライヴ-公式- @GundamTribe 【キャンペーン】無量大数突破記念キャンペーン開催！ ★5 G-ルシファー(No.1475)＜EXCEED＞の固定ダメージでついに無量大数を突破！ 無量大数を突破した事を記念して4大キャンペーンを開催中！ gtribe.bandainamco-ol.jp #ガントラ pic.twitter.com/2Sxb0aLSW2 2024-03-29 13:00:00 リンク Wikipedia 命数法 命数法（めいすうほう、英語: Numeral system, または system of numeration）とは、数を名付ける法、即ち与えられた数を表わすための、一連の方式・規則・対応である。 命数法とは、数値を表すときの数詞の体系であり、言語により異なる。例えば、1桁の数値では「四の次」を表す数詞(5)を、日本語では「五」、英語では"five"
数学の有用性
文系／理系に関する雑感③ー文系でも数学から逃れることが難しくなっている - スグルのメモ帳（私って何―自己と社会を知りたい―）
私の母校の高校で、文系の3年次は国語、社会、英語科目だけ（一応数学探究はあったが履修者は少なく、大半が英語探求を選択履修していた）でカリキュラムが構成されていたが、今では3年次でも化学基礎や数学総合や数学探究が選択科目として設置されている。 文系ならば理科科目や数学科目から逃れることができたのは昔の話で、今は文系でも理科や数学も逃げることが難しくなっている。 これは大学での学びにおいて、自然科学分野や数学など文理融合していくために必要なことであるし、リメディアル科目（その科目の基礎力を補填と高校の補習を兼ねた科目）を行う大学の負担を減らすことができるかもしれない。 ただ一方、数の概念が分からない、単位の大きさが分からないなどの発達的な要因で数学が苦にしている人からすると苦労するだろうなと予想される。数学が苦手ゆえに公式の暗記の当てはめ、問題集の問題と解答を暗記して乗り越えようとするので数学
こんにちは。 今回は「タッパーの自己言及式 (Tupper's self-referential formula)」を取りあげようと思います。 (記事タイトルを AI が生成してくれるようになったので、さっそく使ってみました。) 例のごとく、少し前にこんなツイートを見かけました。 Tupper's self-referential formula is a formula that visually represents itself when graphed at a specific location in the (x, y) plane. pic.twitter.com/QVxB3fozpe— Fermat's Library (@fermatslibrary) 2022年10月14日 (Fermat's Library は理系的な雑学のツイートが多く、知見が広がるのでよく見ていま
Once we hit 6174 the sequence starts repeating, as the result of applying this “biggest digit-arrangement minus smallest digit-arrangement” operation to 6174, is 6174 itself. Or in maths parlance: 6174 is a fixed point of this operation. Now here’s the kicker: as long as the starting number is not a single repeated digit, we can start from any 4-digit number and the sequence will always reach 6174
","naka5":"<!-- BFF501 PC記事下（中⑤企画）パーツ＝1541 -->","naka6":"<!-- BFF486 PC記事下（中⑥デジ編）パーツ＝8826 --><!-- /news/esi/ichikiji/c6/default.htm -->","naka6Sp":"<!-- BFF3053 SP記事下（中⑥デジ編）パーツ＝8826 -->","adcreative72":"<!-- BFF920 広告枠）ADCREATIVE-72 こんな特集も -->\n<!-- Ad BGN -->\n<!-- dfptag ＰＣ誘導枠５行 ★ここから -->\n<div class=\"p_infeed_list_wrapper\" id=\"p_infeed_list1\">\n <div class=\"p_infeed_list\">\n <div class=\"
｢20歳の革命家の遺書｣が現代数学の歴史を変えた…世界中の数学者の度肝を抜いた｢ガロア理論｣の斬新さ 問題の裏側に回り込み､ハッキングした
現代数学の重要な基礎となっている「ガロア理論」とはどのようなものか。パンサー尾形貴弘が難解な数学の世界を大真面目に解説するNHKの知的エンターテインメント番組「笑わない数学」の放送内容を再構成した書籍より、一部を紹介する――。 ※本稿は、NHK「笑わない数学」制作班編『笑わない数学』（KADOKAWA）の一部を再編集したものです。 決闘で死亡した青年が残した「遺書」 今回取り上げるテーマは「ガロア理論」と呼ばれる現代数学の基礎のひとつといえるほどの、とてもとても抽象的な捉えどころのない理論です。
掛け算の順序問題(超算数)論争にSNSで参加してみた~なぜ炎上するのか、その理由と決着に関する考察 | スモビュ！
前提 掛け算の順序問題とは何かについては論じない（wikipedia[1]に歴史や用語がよくまとまっている) 本内容は実際にSNSで論争に参加して得た知見である 著者は順序あり派に属する（でも順序強制はやり過ぎというのも分かる) 順序あり派にも間違っている方がいるし、順序なし派にも正しい方がいる 本記事を理解するのに大学数学などの高度な知識は不要 教育的にどうあるべきか、児童の発達具合や経験値にどう配慮すべきか等を論じる立場にない 結論(というか要約) 掛け算の順序問題に関する論争がTwitter(現X.com)にて泥沼のように続いている。私はこの論争に首を突っ込み、様々な主張を現場で把握した。 この論争のほとんどは掛け算の順序（=掛け順)の存在を認めることが数学的に正しいか否かを示せれば決着できる。論点のほとんどはここから派生したものだからだ。 そこで、順序なし派の「掛け算の順序の一方だ
April 14, 2024 ヒュームの帰納の問題の再発見 ヒュームの帰納の問題は現代の科学哲学で帰納をめぐる哲学的問題を紹介する際、必ずといっていいほど言及される。このように定番になっていることから、「ヒュームの帰納の問題」がヒュームが『人間本性論』を公にして以来一貫して哲学の大問題として論じられてきたような印象を持つ人も多いかもしれない。かく言う私自身も科学哲学の歴史について調べ始めるまで、当然のようにヒュームの帰納の問題が二百数十年来の大問題だったと想定してきた。 しかし、少し調べれば分かるように、19世紀前半から中頃にかけての「帰納」をめぐる論争（ハーシェル、ヒューウェル、ミルらによるもの）では、ヒュームが指摘した論点は全く顧みられていない（このあたりは『科学哲学の源流をたどる』でも少し紹介したし、以下でも触れる）。では、ヒュームの帰納の問題を哲学的問題圏の中央へと押し出したのは誰
はじめに 表題の通りの話をたまに聞きます。「ランダムフォレストは内部で変数選択を行う。なので変数選択は必要ない」という主張です。 しかし個人的には、それはあくまでも 他の手法*1と比べれば変数選択しなかった場合の悪影響が少ない ということであって、ランダムフォレストであっても変数選択した方が良いんじゃ？ ということを昔からずっと思っていました。 検証してみます。 思考実験 実際に検証する前に思考実験を行います。 まずパターンA（変数選択なし）とパターンB（変数選択あり）の2通りを考えます。 パターンA 有効な変数：10個 無効な変数：90個 パターンB 有効な変数：10個 のみ（無効な変数なし） ランダムフォレストの弱分類器では、元々の変数の数の平方根くらいの数の変数を使うのが一般的です。そうすると、 パターンAの場合 弱分類器で使う変数は10個。うち有効なもの（の期待値）は1個。 パター
「3.14」のような「. 」で1より小さい数を区切って表す小数点の表記法は、現在ではごく当たり前のことです。 しかし実はこの表記法の起源は完全には明らかになっておらず、小数点をいつから人類が使い始めたかは曖昧なままです。 そんな中、カナダのトリニティ・ウェスタン大学（TWU）の数学史家により、これまでで最も古い小数点「. 」の表記例が発見されました。 これまで見つかった記録では、ドイツの数学者クリストファー・クラヴィウスが1593年に使用したものが最古でたが、今回はそれより150年も古い、イタリアの数学者で天文学者のジョバンニ・ビアンチーニが1440年代に使ったものが見つかったのです。 研究の詳細は2024年2月17日付で学術誌『Historia Mathematica』に掲載されています。 The Decimal Point Is at Least 150 Years Older Tha
「Average」と「Mean」の違いとは？ 「平均」を意味する2つの英単語：AI・機械学習の用語辞典 用語「Average」と「Mean」の違いについて説明。両方とも「平均」と訳されるが、「Average」が日常的な会話や文脈の中でよく使われる一般的な用語であるのに対し、「Mean」は数学／統計学／機械学習といった専門的な文脈の中でよく使われる専門的な用語であるという違いがある。 連載目次 用語解説 「平均」に対応する英単語と言えば、多くの人は「Average」を思い浮かべるのではないだろうか（筆者も最初に思い浮かべる）。このように一般的な文脈や会話における「平均」は基本的に「Average」と訳される。 これに対して、数学／統計学／機械学習における「平均」は基本的に「Mean」と訳される。通常、この場合の平均は、より厳密には「算術平均（Arithmetic Mean）＝相加平均」を意味
UTF-8のバリデーションとモノイドと半群
この記事はUTF-8のバリデーションとオートマトンの続きです。 前回はUTF-8のバリデーションが8状態のオートマトン (DFA) で表現できることを見ました。状態と遷移を擬似コードで書けば次のようになるでしょう： -- 8つの状態 data State = START | TAILx1 | TAILx2 | TAILx3 | A | B | C | D -- 入力バイトに応じて次の状態を返す。次の状態が該当しなかったら Nothing を返す next :: Word8 -> State -> Maybe State +----+----+-----+----+ | a0 | a1 | ... | aN | 8ビット整数列 +----+----+-----+----+ | | | v v v +----+----+-----+----+ | m0 | m1 | ... | mN | モノ
数学は人類が自然を理解するために生み出した学問であるが、自然を注意深く観察すると、そこには我々自身が考えている以上に数学の美しさが隠されている事に気付かされ、改めて驚かされる。 例えば、フラクタルは抽象的な数学の概念であるが、実は自然界に広くみられることがわかっているし、フィボナッチ数列の美しさは「花びらの枚数」や「松ぼっくりの鱗模様の列数」、「ひまわりの種の列数」、「ウサギの増え方」など、多くの場面で見られる。 フラクタルの例、野菜のロマネスコ (Credit: Bouba at French Wikipedia)そんな数学と自然の新たな驚くべき関係を、今回オックスフォード大学、ハーバード大学、ケンブリッジ大学、GUST、マサチューセッツ工科大学（MIT）、インペリアル大学、アラン・チューリング研究所の研究者チームの著名な研究機関からなる学際的な科学者チームが発見し、『Journal o
36×25が一瞬｢暗算｣数学嫌いも即使えるテク4選
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「計算機科学のノーベル賞」ことチューリング賞の2023年度受賞者が計算のランダム性の理解に貢献したアヴィ・ヴィグダーソン氏に決定
by Institute for Advanced Study 計算機科学分野で優れた業績を残した人物に与えられるチューリング賞の2023年度受賞者に、イスラエル出身でプリンストン高等研究所の計算機科学者であるアヴィ・ヴィグダーソン氏が選ばれました。ヴィグダーソン氏は、「計算におけるランダム性の理解の再構築」および「理論コンピューターサイエンスにおける数十年にわたる知的リーダーシップ」が認められたとのことです。 2023 Turing Award https://awards.acm.org/about/2023-turing Grad alum Avi Wigderson wins Turing Award for 'groundbreaking insights' in computer science https://www.princeton.edu/news/2024/04/10
グーグル・ディープマインドは、大規模言語モデル（LLM）で純粋数学の有名な未解決問題を解くことに成功したと発表した。LLMが、訓練データに含まれない未知の解を導き出すことに成功した例になる。 by Will Douglas Heaven2023.12.19 16 17 グーグル・ディープマインド（Google DeepMind）が大規模言語モデルを使用し、純粋数学の有名な未解決問題を解いた。研究チームは、2023年12月14日付でネイチャー誌に掲載された論文の中で、「長年の科学的パズルの解を発見するために大規模言語モデルが使用されたのは初めてのことであり、以前は存在しなかった検証可能な価値ある新情報を生み出すことができました」と述べている。「得られた解は訓練データには含まれておらず、これまで知られてもいませんでした」と、論文の共著者であるグーグル・ディープマインドの研究担当副社長、プッシュ
米OpenAIのAIチャットサービス「ChatGPT」で「Code interpreter」という機能が登場した。チャット上でPythonのコードを実行できるのだが、これを使えば大学入学共通テストの数学くらいなら満点をとれるのではないか。実際に2023年度の問題を解かせて検証してみた。 Code interpreterは、ChatGPTにCSV形式でまとめたデータやPDFファイル、画像などをアップロードして分析できる機能。分析や処理にはPythonを使う。現状はまだβ版という扱い。 これまでのChatGPTは、数学の問題を入力しても計算するのではなく、話の流れを見て正しそうな答えを出力していた。「雰囲気でなんとなく答えていた」といってもいいかもしれない。 しかし、Code interpreterを使えばPythonコードを実行して計算できる。
誰でも簡単に幾何学模様を描けるのが、「スピログラフ」という玩具です。 「子供のころ遊んだ」とか「100円ショップで見かけた」という人も多いでしょう。 スピログラフは定規の一種ですが、描くのは直線ではなく神秘的な幾何学模様です。 歯車に空いた穴に鉛筆を刺して歯車の動きに従って線を引くだけで、万華鏡のような美しい模様が描けます。 しかしなぜ「スピログラフ」は、そんな単純な動きで人が美しいと感じる模様を生み出すことができるのでしょうか？ 今回は数学的美しさを秘めた不思議な定規スピログラフを解説します。 Denys Fisher, Inventor of the Spirograph (1977) https://thekidshouldseethis.com/post/spirograph-inventor-1977-denys-fisher-video The Mathematics of S
米グーグルの創業者らが出資する「ブレークスルー賞財団」はこのほど、優れた若手女性数学者に贈る「マリアム・ミルザハニ・ニューフロンティア賞」を発表し、山下真由子・京都大准教授が２７歳で選ばれた。山下さんは昨年博士号を取得したばかりだが、国際会議にも招待されるなど新進気鋭な数学者として知られている。 …
2023年11月のサム・アルトマンCEO解任騒動の一因として話題になったのが、OpenAIの新たなAI開発プロジェクト「Q*(キュースター)」です。このQ*は、従来の大規模言語モデルには苦手だった数学的推論の能力が強化されており、より汎用人工知能(AGI)の研究に画期的な進歩をもたらすのではないかと予想されています。そんなQ*がどういうAIなのかについて、AIについて詳しいジャーナリストのティモシー・B・リー氏がまとめています。 How to think about the OpenAI Q* rumors - by Timothy B Lee https://www.understandingai.org/p/how-to-think-about-the-openai-q-rumors リー氏は以下の問題を例に出しています。 「ジョンはスーザンにリンゴを5個与え、さらに6個を与えました。
このコーナーでは、2014年から先端テクノロジーの研究を論文単位で記事にしているWebメディア「Seamless」（シームレス）を主宰する山下裕毅氏が執筆。新規性の高い科学論文を山下氏がピックアップし、解説する。 X： ＠shiropen2 この問題は「ラングランズ・プログラム」と呼ばれる大きな構想の一部である。ラングランズ・プログラムは、数学のいくつもの異なる分野の間に深い関連性があることを提案した考えで、そのアイデアは、1967年に数学者ロバート・ラングランズさんが別の数学者アンドレ・ヴェイユさんに宛てた手紙にさかのぼる。 そこでは「数論」と「調和解析」という明らかに異なる2つの数学の分野が実は深く関連しているというアイデアを提唱していた。しかし、ラングランズさんは実際にこれを証明することができず、自分が正しいかどうか確信が持てなかった。 ラングランズさんのアイデアを用いて、ある数学の
本記事では、双曲形偏微分方程式の数値解法について、分かりやすい具体例とともに掘り下げていきます。Pythonを活用したアプローチ方法を学びます。 本記事を通して偏微分方程式の数値解法の1つを会得しましょう！ 注） 差分法の一部の話だけにとどめています。誤差や境界条件などの詳細な議論は冗長化を避けるためにご紹介していません。 偏微分方程式の数値解法とは 偏微分方程式の数値解法は、偏微分方程式（PDE: Partial Differential Equations）の解を近似的に求めるための手法のことを指します。これらの方程式は、多くの場合、解析的な解が見つけられないため、数値的な手法が必要となります。以下に、主な数値解法をいくつか紹介します。 有限差分法（Finite Difference Method）: 空間や時間を離散的なグリッドに分割し、微分を差分に置き換えることにより近似します。こ
IUGC副所長 イヴァン・フェセンコ氏、IUGC所長 加藤文元氏、ドワンゴ創業者 川上量生氏（2023年7月7日、都内の外国人記者クラブで） 6月6日に設立（設置構想中）が発表されたZEN大学の研究機関（仮称）「宇宙際幾何学センター（Inter-Universal Geometry Center; IUGC, 所長 加藤文元）」は、京都大学数理解析研究所の望月新一教授によるIUT理論とその関連分野における新しい重要な発展を含む最優秀論文に、IUT Innovator Prizeとして毎年賞金2万ドル～10万ドルを贈呈することを発表した。 またドワンゴ創業者の川上量生氏は、IUGCに対してIUT Innovator Prizeの賞金を提供するほか、個人として、「IUT理論について、理論の本質的な欠陥を示した論文を執筆した最初の数学者に、IUT Challenger Prizeとして100万ド
なぜ、プログラミングは役に立つのか
なぜ、プログラミングは役に立つのか 2023.12.15 Updated by Atsushi SHIBATA on December 15, 2023, 10:55 am JST 今回紹介する書籍：『Pythonで学ぶ はじめてのプログラミング入門教室』柴田 淳（SBクリエイティブ、2023） 前回の微積分の話をたくさんの人に読んでいただけたことに気を良くして、というわけでもあるのですが、今回は連載の趣旨に合わせながら、最近私が書いたPythonの入門書について紹介します。プログラミングとは何か、どう学べば良いのかについても、私なりの考えを書いてみたいと思います。 ところでみなさんは、「2」という数を見て何を思い浮かべるでしょうか。「2月」「2番手」「2メートル」「2進法」など、数を見るとたちまち頭の中にいろいろなイメージが想起されるはずです。 「2という数」自体には、実はたいした意味は
チェビシェフ距離（Chebyshev distance）／L∞ノルムとは？：AI・機械学習の用語辞典 用語「チェビシェフ距離」について説明。2点間の距離を計測する方法の一つで、2つの点座標（n次元）で「次元ごとの距離（＝各成分の差）の絶対値」のうち「最大値」を距離として採用する計算方法を意味する。 連載目次 用語解説 数学／統計学／機械学習におけるチェビシェフ距離（Chebyshev distance、Chessboard distance：チェス盤距離）とは、2点間の距離を計測する際に、n次元ベクトルで表現されるそれらの点座標の次元ごとに距離（＝成分間の差）の絶対値を求めて、その中の最大値を距離とする方法である。 チェビシェフ距離は、n次元のチェス盤の上をキング（駒）が移動する手数（＝ステップ数）によく例えられる（図1）。キングは斜めにも真っ直ぐにも動けるため、例えば左下にあるx地点から
執筆者：立原 礼也 公開日：2024年6月8日 再公開日：2024年6月11日 記事の非公開に至った経緯については，別の 記事 「記事非公開の理由（特に，記事のある側面に関するお詫び）と今後の対応｜Reiya Tachihara (note.com)」をご参照ください． 今後も記事を非公開にすることがあるかも知れませんが，予告なく記事が非公開になった場合には，編集ののち，予告なく記事は再公開される予定です． 編集履歴は記事の最後に移植しました． 日本語のわかる方はこの英語は読み飛ばしてください（すぐ下に日本語で同じことが書いてあります）． Note: To avoid malicious editing or selective quoting, please ensure that the content of this article is shared by explicitly i
【ついに抽選！】サマージャンボの期待値を数学的に読み解いてみた！
2002年生まれ。2021年に東京大学に入学。中学1年生の時にプログラミングにハマり、中高生向けのプログラミング世界大会である国際情報オリンピック（IOI）では2018・2019・2020年の3年連続で金メダルを獲得。著書に『問題解決のための「アルゴリズム×数学」が基礎からしっかり身につく本』（技術評論社）『競技プログラミングの鉄則』（マイナビ出版）があり、わかりやすい解説が評判で、2023年6月時点で合計4万部突破のベストセラーに。 Twitter：@e869120 【フルカラー図解】高校数学の基礎が150分でわかる本 ★「これだけは覚えてほしい」高校数学の基礎内容が150分で楽しく学べる1冊！ ★はじめての人から大人の学び直しまで一度読んだら忘れない数学超入門！ 本書は数ある高校数学の入門書のなかでも、圧倒的にわかりやすくなっています。 そのわかりやすさには以下の理由があります。 ・2
「ブラックホール」は現代物理学が破綻する領域であるため、それを回避するための理論的な提案がいくつも出されています。代表的な回避策の1つは「グラバスター（Gravastar）」です。 ライプツィヒ大学理論物理学研究所のDaniel Jampolski氏とLuciano Rezzolla氏は、「アインシュタイン方程式」を解くことで現れるグラバスターについて研究し、「グラバスターの中にグラバスターがある天体」が存在可能であることを示しました。この入れ子構造は何重にも可能であるため、両氏はこの天体を「ネスター（Nestar）」と名付けました。 ネスターが実際に存在するかどうかは分かりませんが、この研究結果は重力に関する数学的な視野を広げることに繋がるでしょう。 【▲図: 今回の研究で予言されたネスターは、グラバスターの入れ子構造となっています。 （Credit: Daniel Jampolski
はじめに
はじめに #トポス理論(Topos Theory) について勉強しながら書いたノート。 Olivia Caramello先生の講義スライド をなぞりながら勉強したので、以下のノートもOlivia先生の講義の構成と同じになっている。講義ノートでは省略されている証明等も併せかなり加筆している。青字は私が付けたメタなコメントである。
若者たちが数学の能力を競う「国際数学オリンピック」。今年は20年ぶりの日本開催となり、112の国・地域から約600人が参加した大会は、7月12日に幕張メッセで閉会式・表彰式が開かれました。 日本代表として参加したのは、全国指折りの進学校に通う高校生6人。5連覇を目指す中国、前回2位の韓国などとしのぎを削りました。 結果はどうだったのか、どのような問題が出題されたのか、詳しくお伝えします。 （千葉放送局記者・渡辺佑捺） 日本代表は国別6位！ 表彰式の様子 大会の結果、日本代表は181ポイントで国別で6位となり、前回の8位より順位を上げました。上位10チームは次の通りです。中国は5連覇を達成しました。（）内は前回の順位です。 ●1位 中国（1位→） ●2位 アメリカ（3位↑） ●3位 韓国（2位↓） ●4位 ルーマニア（5位↑） ●5位 カナダ（14位↑） ●6位 日本（8位↑） ●7位 ベト
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純粋数学のアカデミア（研究職）から離れるにあたっての遺書 ― 数学が辛い人へ
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きょうだいベイズ問題（２） - ChieOsanai’s blog
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Programming vs. mathematical curiosity
「ABC予想」の証明理論、欠陥見つけたら1.4億円 実業家が発表：朝日新聞デジタル
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物議の数学理論、欠陥発見に賞金1.4億円 ドワンゴ川上氏（Forbes JAPAN） - Yahoo!ニュース
チェビシェフ距離（Chebyshev distance）／L∞ノルムとは？
記事「最近のIUT界隈」（しぶんぎ社）に関するコメント｜Reiya Tachihara
入れ子グラバスター「ネスター」を理論的に発見 重力理論の “マトリョーシカ人形”
国際数学オリンピック 日本代表の結果 出題された問題は? 千葉 | NHK