【時間-周波数解析の基礎】特異スペクトル解析を用いた時系列データの成分分析【SSA】 - LabCode

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macOS Monterey 12.6.2, Python 3.9.15, matplotlib 3.6.1, numpy 1.23.4, scipy 1.9.3 時系列データの...概要を表示 macOS Monterey 12.6.2, Python 3.9.15, matplotlib 3.6.1, numpy 1.23.4, scipy 1.9.3 時系列データの特異スペクトル解析 特異値分解 まず，特異スペクトル解析で用いられる特異値分解について説明します。線形代数の言葉が出てきますので，難しいと思う方は飛ばしてもらっても大丈夫です。 階数 $r$ の $m\times n$ 行列 $\mathsf{A}$ に対して，次のような分解 (特異値分解 (singular value decomposition: SVD)といいます) が存在します： $$ \mathsf{A} = \mathsf{U}\mathsf{\Sigma} \mathsf{V}^\top $$ ここに，$\mathsf{U}$ と $\mathsf{V}$ はそれぞれ，$m$ 次と $n$ 次の直交行