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ビット全探索( 2^n 通りの全探索) | アルゴリズムロジック
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ビット全探索( 2^n 通りの全探索) | アルゴリズムロジック
ビット全探索とは bit演算を上手く用いると、それぞれの要素に対して「使うか」「使わないか」の2通りが... ビット全探索とは bit演算を上手く用いると、それぞれの要素に対して「使うか」「使わないか」の2通りがあるような、\(2^n\) 通りの場合を全探索することができます。 言い換えると、集合 \(\{0,1,2,3,…,n-1\}\) の部分集合を全て調べ上げることができます。 (ループ文を用いた全探索では、2重ループのときは \(n^2\) 通りの場合、3重ループのときは \(n^3\) 通りの場合を全て調べましたが、これでは指数通りの全探索は行うことができません。) ループ文を用いた全探索に比べると計算時間が爆発的に増えてしまうので、あまり大きな入力に対して行うとかなりの時間がかかってしまいます。余裕があれば実際にためして見ると良いでしょう。 (参考:計算量同士の比較と入力サイズによる比較) 具体例 \( \{4, 10, 1\}\) という3個の数字が与えられた時の選び方は、\(\{\