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円周率が無理数であることの曲芸的な証明 - INTEGERS
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本記事は 日曜数学 Advent Calendar 2023 の4日目の記事です。 特に書きたい内容があったわけではないの... 本記事は 日曜数学 Advent Calendar 2023 の4日目の記事です。 特に書きたい内容があったわけではないのですが、ノリで登録してしまいました。 その結果、書く内容を中々思いつくことができずにいたのですが、渡邉究先生の以下の投稿を見て、これで何か書こうと思い立ちました。 2003年の東大の入試問題 「円周率は3.05より大きいことを示せ」 は超有名問題だけど、以下の積分を計算すると、 より良い近似値が得られる。 皆さんご存知でしょうけど。 初めて知った時は驚いた。 pic.twitter.com/CzpH7xNyYL— 渡邉究/数学科准教授/YouTube (@Kiwamu_Watanabe) 2023年12月2日 簡単な内容まとめ 上記積分は の の場合であり、この積分族は円周率の無理数性を証明する近似列の候補である。 より優秀なものとして という候補も考えられるが、 や